认真反省每次数学考试的分数，从中找出问题并且解决它，这样在初三数学期末考试才会有进步。以下是学习啦我们为你收拾的初三数学上册期末测试，期望对大家有协助!
初三数学上册期末测试题
一、选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.下列说法正确的是
A. 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件
B.随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件
C.经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是势必事件
D.某一抽奖活动中奖的概率为 ,买100张奖券肯定会中奖
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A B C D
3. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移流程正确的是
A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位
C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位
4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是
A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=0
5. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为
A. 5cm2 B. 10cm2 C. 14cm2 D. 20cm2
6. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作
测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好
落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距6m,与树相距
15m，则树的高度为
A. 4m B. 5m C. 7m D. 9m
7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列
结论中正确的是
A.a0 B.c0
C. D.a+b+c0
8. 已知O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂
蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬
行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开,
则得到的圆锥侧面展开图为
A B C D
二、填空题
9. 方程 的解是 .
10. 如图, △ABD与△AEC都是等边三角形, 若ADC = 15,
则 ABE= .
11. 若 ，则 的值为 .
12.用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的
半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点, 按先A后B
的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片
8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种
卡片张, 则这个图案中阴影部分的面积之和为 .
A种 B种
图1 图 2，
三、解答题
13.解方程：x2 -8x +1=0.
解:
14.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，
AC=5, 求AE的长.
解:
15. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 0 -4 -4 0 8
依据上表填空：
① 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ;
② 抛物线经过点 ;
③ 在对称轴右侧，y随x增大而 ;
试确定抛物线y=ax2+bx+c的分析式.
解: ① 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ;
② 抛物线经过点 ;
③ 在对称轴右侧，y随x增大而 .
16. 如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上.
在图1中画出与△ABC关于点O对称的△ABC;
在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.
解:
结论: 为所求.
17.已知关于x的方程x2+2x+k+1=0有两个实数根，求正整数k的值.
解:
18.在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个
小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号
之和等于4的概率.
解:
四、解答题
19.某商店推销一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的推销量w
与推销单价x满足 ,设推销这种手套每天的价值为y.
求y与x之间的函数关系式;
当推销单价定为多少元时, 每天的价值最大?最大收益是多少?
解:
20.已知二次函数y= x2+x-3 的图象与x轴交于点 和,
且x1
求x2的值;
求代数式 的值.
21. 如图，AB是⊙O的直径， 点C在⊙O上，CE AB于E, CD平分ECB, 交过
点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.
求证：BD是⊙O的切线;
若AE=9, CE=12, 求BF的长.
解:
22. 已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.
画图：在图1中将点D绕点O旋转180得到点E, 连接AE、CE.
填空：四边形ADCE的面积为 ;
在的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF2的中点,,
Fn是AFn -1的中点 , 则△F2CE的面积为 ;
△FnCE的面积为 .
解: 画图:
图1
填空：四边形ADCE的面积为 .
△F2CE的面积为 ;
△FnCE的面积为 .
五、解答题
23. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数 的图象交于点A ，与y轴交于点B.
试确定反比例函数的分析式;
若ABO =135, 试确定二次函数的分析式;
在的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数 的图象交于点P . 当x0 x 3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.
解:
24. 已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.
如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的
等量关系;
如图2, 若AE=AD，你在中得到的结论是不是仍然成立, 若成立,对你的结论
加以证明, 若不成立, 请说明理由;
如图3, 若AE AD =a b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，
请直接写出你的结论.
解: 线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:
.
图2
线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为:
图3
25. 如图, 已知抛物线经过坐标原点O及 ，其顶点为B,C是AB中点，
点E是直线OC上的一个动点 ，点D在y轴上, 且EO=ED .
求此抛物线及直线OC的分析式;
当点E运动到抛物线上时, 求BD的长;
连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为 ，请直接写出此时E点的
坐标.
解:
初三数学上册期末测试题答案
说明: 与参考答案不一样, 但解答正确相应给分.
一、选择题
1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C
二、填空题
9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. ;
三、解答题
13.解法一： a=1, b=-8, c=1, 1分
. 2分
. 3分
. 5分
解法二： .
. 1分
. 2分
. 3分
. 5分
14.证明: 在△AED和△ACB中，
∵ A=A, AED =C, 2分
△AED∽△ACB. 3分
4分
5分
15.① , ;② 8; ③增大 3分
依题意设抛物线分析式为 y=a .
由点 在函数图象上，得-4=a . 4分
解得 a =2.
y=2 . 5分
即所求抛物线分析式为y=2x2+2x-4.
16.正确画图标出字母 2分
正确画图，结论 4分
17.解：由题意得 1分
由①得 . 2分
由②得 . 4分
.
∵ 为正整数，
. 5分
18.解法一：由题意画树形图如下：
3分
从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分
所以P= . 5分
解法二：
标号
标号
标号 之和 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
3分
由上表得出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分
所以P= . 5分
四、解答题
19. 2分
.
.
∵ , a =-20,
当 时， . 4分
答：当推销单价定为每双30元时，每天的价值最大，最大收益为200元. 5分
20.∵二次函数y= x2+x-3 的图象与x轴交于点 和,
令 ，即 x2+x-3=0.1分
=0.
∵m0，
.
解得 或 . 2分
∵ x1
. 3分
由 ，得 .
由 是方程mx2+x-3=0的根， 得 x12+x1=3.
mx12 + x12 + x1+ 6 x1+9 = x12 + x1+2=3. 5分
21.解：
证明：∵ ,
.
∵ CD平分 , BC=BD,
, .
. 1分
∥ .
.
∵ AB是⊙O的直径,
BD是⊙O的切线. 2分
连接AC，
∵ AB是⊙O直径，
.
∵ ,
可得 .
3分
在Rt△CEB中，CEB=90, 由勾股定理得 4分
.
∵ , EFC =BFD,
△EFC∽△BFD. 5分
.
.
BF=10. 6分
22.画图: 图略; 填空： 2分
, 5分
五、解答题
23.∵A在 的图象上,
.
解得 . 1分
反比例函数的分析式为 . 2分
过A作ACy轴于C.
∵ A,
AC=1，OC=3.
∵ ABO=135，
ABC=45.
可得 BC=AC=1.
OB=2.
B . 3分
由抛物线 与y轴交于B，得c= -2.
∵ a= -1,
.
∵ 抛物线过A,
.
b=0.
二次函数的分析式为 . 4分
将 的图象沿x轴翻折，得到二次函数分析式为 . 5分
设将 的图象向右平移后的二次函数分析式为 .
∵ 点P在函数 上，
.
的图象过点 .
.
可得 .
平移后的二次函数分析式为 . 6分
∵ a=10,
当 时， ; 当 时， .
当 时， . 7分
平移后的二次函数y的取值范围为 .
24. CD=AF+BE. 1分
解：中的结论仍然成立.
证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
AB=CD, AB∥CD，AD=BC.
∵ AEBC于点E,
AEB=AEC=90.
AEB=DAG=90.
DAG=90.
∵ AE=AD,
△ABE≌△DAG. 3分
1=2, DG=AB.
GFD=90-3.
∵ DF平分ADC,
3=4.
GDF=2+3=1+4=180-FAD-3=90-3.
GDF=GFD. 4分
DG=GF.
CD=GF=AF+AG= AF + BE.
即 CD = AF +BE. 5分
或 或 . 7分
25. 解：∵ 抛物线过原点和A，
抛物线对称轴为 .
B.
设抛物线的分析式为 .
∵ 抛物线经过,
0=3a+3.
a=-1.
1分
=
∵ C为AB的中点, A、B，
可得 C .
可得直线OC的分析式为 . 2分
连结OB. 依题意点E为抛物线 与直线 的交点.
由 解得 或 .
E 3分
过E作EFy轴于F, 可得OF= ，
∵ OE=DE，EFy轴，
OF=DF.
DO=2OF= .
DE点的坐标为或. 8分
说明：此问少一种结果扣1分.
